Acoustique d'une pièce

Pour comprendre les modes propres, partons d'une résonance. Imaginez que vous poussez un enfant sur une balançoire. Si vous le poussez très lentement, ou au contraire beaucoup trop vite, cela demande énormément d'énergie et la balançoire monte mal. Mais il existe une seule cadence où, avec de petites poussées données au bon moment, l'enfant monte très haut sans effort : c'est la fréquence de résonance du système.

Une pièce se comporte comme cette balançoire, mais avec l'air. Le haut-parleur joue le rôle de la personne qui pousse ; la masse d'air de la pièce joue le rôle de l'enfant ; et la tendance de l'air à se répartir uniformément agit comme un ressort. À certaines fréquences précises, l'onde sonore se réfléchit entre les parois et revient « en phase » au moment où le haut-parleur la repousse : l'énergie s'accumule et une onde stationnaire s'installe. C'est un mode propre.

Pour une pièce rectangulaire, ces fréquences se calculent directement (c'est ce que fait cet outil). Pour des formes complexes (pièce en L, salle non rectangulaire), il faut des méthodes numériques type éléments finis (FEM).

On classe les modes selon le nombre de parois impliquées :

Chaque mode porte un triplet d'indices nx-ny-nz, un par dimension (longueur, largeur, hauteur). Le mode le plus grave apparaît quand une demi-longueur d'onde tient entre deux parois : c'est l'indice 1. Le mode suivant (indice 2) survient à deux fois cette fréquence, puis trois fois, etc.

En pression (ce que l'oreille perçoit), un mode présente toujours un maximum aux murs. L'indice 1 a une seule zone de pression, l'indice 2 en a deux séparées par un « creux », et ainsi de suite. Un mode 2-1-0 signifie donc : 2 zones de pression sur la longueur, pression simple sur la largeur, rien sur la hauteur. La visualisation 3D de cet outil affiche ces zones (rouge et bleu) pour le mode sélectionné.

On veut une pièce neutre, qui ne déforme pas la musique. Or des modes forts rendent certaines notes graves beaucoup trop fortes (et longues) et d'autres quasi inaudibles. Pire : à un endroit de la pièce un Do peut être renforcé, et à un autre endroit c'est l'inverse. On ne peut donc pas corriger ce problème à l'égaliseur : il faut ajouter de l'absorption dans le grave (le « frottement » qui amortit la balançoire).

La fréquence de Schroeder, c'est la frontière entre deux régimes acoustiques dans une pièce. En dessous, le local se comporte comme un instrument à résonances ; au-dessus, comme un champ sonore « moyenné ».

Pratiquement : en dessous de fₛ, on traite par bass traps et placement des enceintes et de l'auditeur ; au-dessus, par absorbants large bande et diffuseurs. À noter : plus une pièce est petite, plus fₛ est haute : un petit home-studio est « modal » sur une large part du spectre utile, d'où l'importance du traitement du grave.

Le critère de Bonello, complémentaire, vérifie que le nombre de modes par tiers d'octave croît régulièrement vers les aigus. Une pièce cubique empile ses modes et viole ce critère, provoquant des colorations audibles.

Sous la fréquence de Schroeder, ce qui dégrade le son n'est pas tant le nombre de modes que leur répartition. Le critère de Bonello (1981) propose une règle simple et visuelle : on découpe le grave en tiers d'octave et on compte les modes dans chaque bande. La pièce est saine si cette densité croît (ou reste stable) bande après bande, et elle ne doit jamais redescendre.

L'idée physique : un « creux » de densité (une bande qui contient moins de modes que la précédente, ou aucun) signale un trou audible encadré de résonances trop fortes, c'est-à-dire exactement la coloration qu'on cherche à éviter. Une bande vide entre deux bandes peuplées compte donc comme une chute. Les modes coïncidents — plusieurs modes à la même fréquence — se lisent dans la liste des modes : l'outil ne les note pas.

Dans l'outil, le diagramme de Bonello reprend exactement cette lecture : chaque barre est un tiers d'octave, et toute bande qui recule par rapport à la précédente s'affiche en orange (première violation) au lieu du vert. Survolez une barre pour mettre en évidence les modes correspondants.

Le temps de réverbération RT₆₀ est le temps que met un son pour décroître de 60 dB après l'arrêt de la source. C'est l'indicateur n°1 du confort acoustique : trop long, la pièce « résonne » et la parole devient confuse ; trop court, elle sonne « mate » et étouffée. L'outil propose trois façons de l'obtenir, du plus rapide au plus précis.

Sabine vs Eyring. La formule de Sabine ci-dessus suppose une absorption faible et bien répartie. Quand la pièce est très absorbante (α moyen > 0,3 environ), Sabine surestime le RT₆₀ : on utilise alors Eyring, qui remplace l'absorption totale par −S·ln(1 − ᾱ). C'est pourquoi l'outil affiche les deux valeurs en mode « Revêtements détaillés ».

Si vous construisez une pièce, choisissez des dimensions qui répartissent bien les modes. R.H. Bolt (années 1940) a délimité une zone de bons rapports largeur/hauteur et longueur/hauteur : le diagramme de Bolt-Area présent dans cet outil. Des ratios de référence existent aussi (Louden 1 : 1,4 : 1,9, Sepmeyer, Bolt…).

Attention : ces ratios ne sont qu'un point de départ. Évitez surtout les pièges évidents que sont la pièce cubique, les dimensions identiques ou le rapport entier (2:1), qui superposent les modes. À l'inverse, à l'époque du calcul instantané, mieux vaut analyser votre cas précis (comme ici) que d'appliquer aveuglément un ratio « tout fait ».