Dimensionnement et vérification d'une clavette parallèle
Vérifie qu'une clavette existante est suffisamment dimensionnée.
Charge variable modérée, chocs légers occasionnels
Montage standard, la clavette est ajustée dans le moyeu
a
12
b
8
s
0.4
t1
5
t2
3.3
Section 12×8 mm déterminée pour Ø39–44 mm (DIN 6885-1).
Force tangentielle
5 000N
F = 2·C / d
Section clavette
12×8mm
Longueur 32 mm
Longueur portante
31,2mm
Hors chanfreins 2·s
Cisaillement de la clavette
τ = 13,4 MPa · τ_adm = 107,5 MPa
Matage des flancs
p = 53,4 MPa · p_adm = 20–40 MPa
Section a×b imposée par le diamètre d'arbre selon la DIN 6885-1 — le matage est retenu sur la borne basse de la pression admissible.
Mis à jour le
Principe des clavettes parallèles
Les clavettes parallèles sont la solution la plus répandue pour transmettre un couple entre un arbre et un moyeu (poulie, engrenage, accouplement...). Elles assurent une liaison en rotation tout en permettant un démontage aisé.
Cet outil permet de dimensionner et vérifier les clavettes selon deux modes :
- Mode Recherche : Détermine la longueur minimale de clavette pour transmettre le couple requis.
- Mode Vérification : Vérifie si une clavette existante est suffisamment dimensionnée.
Les dimensions de la clavette (largeur a et hauteur b) sont déterminées automatiquement en fonction du diamètre de l'arbre, d'après la DIN 6885-1 (série « forme haute »), qui définit la clavette et ses rainures.
DIN 6885-1, DIN 6892 : quelle norme dit quoi ?
Plusieurs références reviennent sur les plans et dans les catalogues de clavetage, et elles ne traitent pas du même objet. Les confondre conduit à citer la mauvaise sur un dessin de définition — l'erreur la plus fréquente étant d'attribuer une valeur de résistance à la norme dimensionnelle.
| Référence | Intitulé | Ce qu'elle définit |
|---|---|---|
| DIN 6885-1 | Passfedern, Nuten — Hohe Form | Clavettes et rainures en « forme haute » : section a × b, formes d'extrémités, série des longueurs, profondeurs t1 et t2, tolérances de largeur des trois types de clavetage. C'est la référence des catalogues fournisseurs. |
| DIN 6892 | Passfedern — Berechnung und Gestaltung | Le calcul de l'assemblage claveté : pressions de contact, méthodes de justification, domaine −40 à 150 °C. La norme dimensionnelle, elle, ne traite pas de résistance. |
| NF E 22-177 · NF E 22-175 | Normes françaises (clavettes ; rainures) | Rencontrées sur les plans d'origine française : mêmes sections que la DIN 6885-1, profondeurs notées J et K. |
La DIN 6885-1 en vigueur est l'édition de novembre 2021, qui remplace celle d'août 1968. L'ISO/R 773:1969, souvent citée pour les rainures, a été annulée en novembre 1998 et ne constitue plus une référence opposable — les sections qu'elle donnait restent néanmoins celles de la DIN 6885-1.
Informations techniques
Une pièce simple mais stratégique
La clavette parallèle, malgré sa simplicité apparente, est la pièce maîtresse de nombreuses liaisons pivot. Elle agit comme un fusible mécanique : elle doit être assez résistante pour transmettre le couple sans faillir, mais est souvent conçue pour céder avant l'arbre ou le moyeu en cas de surcharge critique (bien moins coûteuse à remplacer !).
Attention à ne pas confondre deux tolérancements distincts sur la même liaison : celui de la largeur de rainure (H9/D10, N9/JS9 ou P9/P9 selon le montage), traité ici, et celui du diamètre du moyeu sur l'arbre, qui assure le centrage — typiquement H7/k6 ou H7/m6. Ce second choix se détermine avec l'outil ajustements ISO 286-2, qui donne le jeu ou le serrage obtenu au diamètre voulu.
Les 2 ennemis de la clavette
Le Matage (Pression de contact)
C'est le critère prédominant dans 90% des cas. Les flancs de la clavette sont écrasés contre les parois des rainures de l'arbre et du moyeu.
Si cette pression est excessive, le métal se déforme plastiquement, du jeu apparaît, et les chocs répétés finissent par détruire l'assemblage.
Le Cisaillement
La clavette tend à être "coupée" en deux le long du plan de contact entre l'arbre et le moyeu.
Bien que spectaculaire, ce mode de ruine arrive souvent après le matage, car les sections normalisées (a × b) sont dimensionnées pour que la surface de cisaillement soit robuste.
Formules de vérification
Force tangentielle (N)
Contrainte de cisaillement (MPa)
Contrainte de matage (MPa)
Avec : C = Couple, d = Diamètre arbre, L = Longueur utile, a = Largeur, h = hauteur portante du flanc, soit la plus faible des deux portées min(t₁ ; b − t₁) ≈ b/2
Contrainte admissible au cisaillement
La contrainte admissible (τadm) est déterminée à partir de la limite élastique (Re) du matériau. Nous utilisons le critère de Tresca :
Avec : Ks = Coefficient de sécurité (par défaut 2)
Pression admissible au matage
Contrairement au cisaillement, la pression admissible de matage (padm) ne dépend pas uniquement du matériau, mais surtout de la qualité de l'ajustement et des conditions de service. Ces plages ne viennent pas de la norme dimensionnelle — la DIN 6885-1 ne contient aucune valeur de résistance. Ce sont les valeurs d'usage de la littérature de construction mécanique, où les trois lignes correspondent au clavetage glissant sous charge, glissant sans charge et fixe :
| Montage | Conditions de fonctionnement | ||
|---|---|---|---|
| Excellentes | Normales | Mauvaises | |
| Glissant (Libre) | 10 à 20 MPa | 5 à 15 MPa | 2 à 10 MPa |
| Normal | 30 à 50 MPa | 20 à 40 MPa | 15 à 30 MPa |
| Serré | 80 à 150 MPa | 60 à 100 MPa | 40 à 70 MPa |
Méthode de calcul : comment déterminer la longueur de clavette ?
En mode Recherche, l'outil déroule la démarche classique de dimensionnement d'un clavetage parallèle. La section de la clavette n'est jamais un paramètre libre : le diamètre d'arbre d impose la largeur a, la hauteur b, le chanfrein s et les profondeurs de rainure t1 (arbre) et t2 (moyeu) d'après le tableau de la DIN 6885-1 (de 2 × 2 mm pour un arbre Ø 6 mm à 100 × 50 mm pour un arbre Ø 500 mm). La seule inconnue du calcul est donc la longueur.
Étape 1 : effort tangentiel. Le couple C est converti en force sur le flanc de la clavette, appliquée au rayon de l'arbre :
Étape 2 : longueur minimale au cisaillement. La section cisaillée est le plan a × L au niveau de la surface de l'arbre. Avec τadm = 0,5 × Re / Ks (critère de Tresca) :
Étape 3 : longueur minimale au matage. Seule la hauteur portante h du flanc travaille en pression : l'outil retient la plus défavorable des deux portées, côté arbre (t1) ou côté moyeu (b − t1). Par prudence, la pression admissible utilisée est la borne basse de la plage correspondant au montage et aux conditions de fonctionnement choisis :
Étape 4 : longueur totale et normalisation. La longueur utile retenue est la plus grande des deux valeurs précédentes. Les chanfreins s aux deux extrémités ne portant pas, ils sont ajoutés à la longueur utile, puis le résultat est arrondi à la longueur normalisée supérieure de la série (6, 8, 10, 12… 355, 400 mm) :
En mode Vérification, la démarche est inversée : l'outil déduit les chanfreins de la longueur réelle (Lutile = L − 2s), calcule la contrainte de cisaillement et la pression de matage effectives, puis affiche les taux d'utilisation par rapport aux valeurs admissibles. La pression de matage est comparée à la borne haute de la plage, avec un signalement lorsqu'elle se situe à l'intérieur de la plage recommandée.
Quel ajustement pour la rainure de clavette ?
Le type de montage retenu dans le calcul (libre, normal, serré) correspond à un couple de tolérances normalisées sur la largeur des rainures, la clavette étant elle-même livrée en h9. C'est ce serrage qui conditionne la qualité du contact sur les flancs, et donc la plage de pression admissible utilisée par l'outil :
| Type de montage | Rainure d'arbre | Rainure de moyeu | Usage typique |
|---|---|---|---|
| Libre (glissant) | H9 | D10 | Moyeu coulissant sur l'arbre (baladeur, poulie réglable) |
| Normal | N9 | JS9 | Montage standard, couple régulier, démontage occasionnel |
| Serré | P9 | P9 | Chocs, inversions de couple, liaison quasi permanente |
Un ajustement serré supprime le jeu entre flancs et répartit mieux la pression : c'est ce qui explique les pressions admissibles nettement plus élevées du montage serré dans le tableau ci-dessus. En contrepartie, le démontage devient difficile et la rainure P9 est plus coûteuse à contrôler.
Comment coter la rainure sur le plan
Les profondeurs de rainure sont désignées t1 (arbre) et t2 (moyeu) dans la DIN 6885-1 et dans la plupart des catalogues ; les plans d'origine française les notent J et K. Ce sont les mêmes cotes, et le tableau plus bas donne les deux notations.
Sur un plan d'atelier, on ne les porte généralement pas telles quelles : elles se mesurent mal sur la pièce finie. On cote plutôt les cotes composées d − t₁ côté arbre et d + t₂ côté moyeu, directement contrôlables au pied à coulisse. Les tolérances données sur t1 et t2 restent valables sur ces cotes composées.
Un détail explique pourquoi la hauteur portante n'est pas b/2 : la somme t1 + t2 dépasse toujours la hauteur b de la clavette, de 0,2 à 0,5 mm selon la section. Ce jeu en fond de rainure de moyeu garantit que l'effort passe par les flancs et jamais par le dessus de la clavette. La portée réelle vaut donc t1 côté arbre et b − t1 côté moyeu, et c'est la plus faible des deux qui commande le matage.
Clavette forme A, B ou C : quelle longueur commander ?
La DIN 6885-1 définit plusieurs formes d'extrémités. Le choix se fait d'abord sur l'usinage de la rainure — c'est l'outil de fraisage qui impose la forme du fond — mais il change la longueur qui travaille réellement, et donc la longueur à commander.
| Forme | Extrémités | Longueur utile | Usinage de la rainure |
|---|---|---|---|
| A | Deux bouts ronds | L − a | Fraise-doigt, rainure fermée aux deux bouts. La plus courante au catalogue. |
| B | Deux bouts droits | L − 2s | Fraise deux tailles, ou rainure débouchante. Base de calcul de cet outil. |
| C | Un bout rond, un bout droit | L − a/2 | Extrémité d'arbre, rainure débouchant d'un seul côté. |
Règles de bonne pratique du clavetage
- Longueur limitée à ≈ 1,5 × d : au-delà, la torsion de l'arbre concentre la pression en entrée de rainure et les millimètres supplémentaires ne travaillent presque plus. Si le calcul réclame davantage, changez de solution plutôt que de rallonger.
- Longueur prise dans la série normalisée (6, 8, 10… 400 mm) : une clavette sur mesure coûte plus cher qu'un cran de longueur supplémentaire au catalogue.
- Double clavetage en dernier recours : deux clavettes décalées sur la circonférence ne transmettent pas deux fois le couple d'une clavette seule, car les défauts d'usinage empêchent un partage parfait de la charge. Le facteur de répartition à retenir relève de DIN 6892 et dépend de la géométrie du moyeu ; cet outil dimensionne une clavette unique.
- Moyeu en matériau tendre (aluminium, bronze, fonte, plastique technique) : c'est alors le flanc de la rainure du moyeu qui mate en premier, avec des pressions admissibles nettement réduites. Retenez des conditions de fonctionnement défavorables dans le calcul, ou vérifiez le matage côté moyeu séparément.
- Clavette moins résistante que l'arbre : conservez la hiérarchie des résistances pour que la clavette joue son rôle de fusible mécanique en cas de blocage.
Tableau des dimensions normalisées
Sections des clavettes parallèles (largeur a × hauteur b) et profondeurs de rainure côté arbre (t1, noté J sur les plans français) et côté moyeu (t2, noté K) de la DIN 6885-1, « forme haute ». Le chanfrein s, qui n'intervient que dans l'arrondi de longueur, reprend les valeurs minimales des tables françaises NF E 22-177. L'outil sélectionne automatiquement la ligne correspondant au diamètre saisi.
Les bornes sont celles de la norme : des intervalles ouverts à gauche. « > 22 à 30 » signifie qu'un arbre de Ø 22,0 mm relève encore de la section 6 × 6 et qu'on ne passe en 8 × 7 qu'au-dessus. Les diamètres fractionnaires — fréquents sur les arbres en pouces, Ø 22,225 mm pour 7/8" — suivent la même règle et sont pris en charge.
| Ø arbre (mm) | a (mm) | b (mm) | s (mm) | t1 / J (mm) | t2 / K (mm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 à 8 | 2 | 2 | 0.16 | 1.2 | 1 |
| > 8 à 10 | 3 | 3 | 0.16 | 1.8 | 1.4 |
| > 10 à 12 | 4 | 4 | 0.16 | 2.5 | 1.8 |
| > 12 à 17 | 5 | 5 | 0.25 | 3 | 2.3 |
| > 17 à 22 | 6 | 6 | 0.25 | 3.5 | 2.8 |
| > 22 à 30 | 8 | 7 | 0.25 | 4 | 3.3 |
| > 30 à 38 | 10 | 8 | 0.4 | 5 | 3.3 |
| > 38 à 44 | 12 | 8 | 0.4 | 5 | 3.3 |
| > 44 à 50 | 14 | 9 | 0.4 | 5.5 | 3.8 |
| > 50 à 58 | 16 | 10 | 0.6 | 6 | 4.3 |
| > 58 à 65 | 18 | 11 | 0.6 | 7 | 4.4 |
| > 65 à 75 | 20 | 12 | 0.6 | 7.5 | 4.9 |
| > 75 à 85 | 22 | 14 | 1 | 9 | 5.4 |
| > 85 à 95 | 25 | 14 | 1 | 9 | 5.4 |
| > 95 à 110 | 28 | 16 | 1 | 10 | 6.4 |
| > 110 à 130 | 32 | 18 | 1 | 11 | 7.4 |
| > 130 à 150 | 36 | 20 | 1.6 | 12 | 8.4 |
| > 150 à 170 | 40 | 22 | 1.6 | 13 | 9.4 |
| > 170 à 200 | 45 | 25 | 1.6 | 15 | 10.4 |
| > 200 à 230 | 50 | 28 | 1.6 | 17 | 11.4 |
| > 230 à 260 | 56 | 32 | 2 | 20 | 12.4 |
| > 260 à 290 | 63 | 32 | 2 | 20 | 12.4 |
| > 290 à 330 | 70 | 36 | 2.5 | 22 | 14.4 |
| > 330 à 380 | 80 | 40 | 2.5 | 25 | 15.4 |
| > 380 à 440 | 90 | 45 | 3 | 28 | 17.4 |
| > 440 à 500 | 100 | 50 | 3 | 31 | 19.5 |
Comment ce calcul est vérifié
Le moteur de cet outil est couvert par une suite de 32 tests automatisés construite sur des références extérieures au code. Ce sont des tables normatives retranscrites ligne à ligne, des vérités analytiques, des équations résolues à rebours et des formules de la littérature réécrites indépendamment. Aucune assertion ne compare l'outil à ses propres sorties.
- Le tableau publié sur cette page est comparé à la norme, ligne par ligne. Les 26 sections — bornes de diamètre, largeur a, hauteur b, profondeurs t1 et t2 — sont assertées contre une transcription indépendante de la série « forme haute » de la DIN 6885-1. Cette transcription est recoupée avec une reproduction publiée avec l'autorisation du DIN. Si le tableau affiché divergeait un jour de ce que l'outil calcule, les tests échoueraient.
- Effort et contraintes recalculés hors du moteur. F = 2C/d est vérifié sur quatre couples arbre/couple, et la contrainte admissible suit exactement le critère de Tresca τadm = 0,5·Re/Ks pour les trois nuances et quatre coefficients de sécurité.
- Équations résolues à rebours. La longueur retournée au cisaillement, réinjectée dans sa propre équation, redonne τadm à la précision machine ; la longueur au matage redonne la pression admissible retenue. Une clavette dimensionnée en mode Recherche, repassée en mode Vérification, tombe exactement à l'égalité sur le critère qui la gouvernait — les deux modes sont donc cohérents entre eux.
- Écart mesuré avec la formule classique. Les traités de construction mécanique posent la surface matée à b·L/2. Le moteur retient la portée réelle du flanc, toujours plus faible : la longueur au matage qu'il demande est de 17 à 40 % supérieure à celle de la formule simplifiée, selon la section. L'outil va donc dans le sens de la sécurité, et l'écart est limité et connu.
- Entrées dégradées. Une saisie incomplète ne produit ni
NaNni longueur fantaisiste, un coefficient de sécurité vide se replie sur 2, et une clavette plus courte que ses propres chanfreins ne provoque pas de division par zéro.
Références
- DIN 6885-1:2021-11 — Mitnehmerverbindungen ohne Anzug, Passfedern, Nuten — Hohe Form — Teil 1 : Maße, Toleranzen, Masse. Source des sections a × b, des profondeurs de rainure t1 et t2, de la série des longueurs et des tolérances de largeur des trois types de clavetage. Cette édition remplace celles de juin 2021 et d'août 1968. Fiche DIN Media. Les valeurs ont été recoupées avec la reproduction des tables de l'édition 1968, publiée par fasten.it avec l'autorisation du DIN et consultée le 25 octobre 2026.
- DIN 6892 — Passfedern — Berechnung und Gestaltung. Norme de calcul des assemblages clavetés (pressions de contact, conception), domaine −40 à 150 °C. Édition 2012 remplacée en 2025. Elle sort du cadre de cet outil, qui applique la méthode simplifiée cisaillement/matage.
- ISO/R 773:1969 — Rectangular or square parallel keys and their corresponding keyways. Recommandation historique dont dérivent les sections, annulée le 3 novembre 1998 : citée ici pour mémoire, elle n'est plus opposable.
- Plages de pression admissible de matage : valeurs d'usage de la littérature de construction mécanique de langue française (guides de dessin industriel), reprises de manière concordante par les ressources d'enseignement de la spécialité. Elles ne figurent dans aucune des normes dimensionnelles ci-dessus.
- NF E 22-177 (France, novembre 1987) — Clavettes parallèles — Dimensions. Citée pour le seul chanfrein s du tableau, qui n'a pas été recoupé avec la DIN 6885-1.
- Gardette Industries — clavettes parallèles DIN 6885 A : catalogue fournisseur ayant servi à contrôler les tolérances effectivement livrées (largeur h9, hauteur h9 puis h11 sur les grandes sections) et l'étendue commerciale réelle des longueurs.
- Domaine : clavette parallèle unique, de Ø 6 à Ø 500 mm. Les 26 sections normalisées sont couvertes intégralement, de 2 × 2 à 100 × 50 mm, avec les longueurs de la série 6 à 400 mm. Pour une clavette-disque (Woodruff, DIN 6888) ou une clavette inclinée, la géométrie de contact est différente et ce calcul ne s'applique pas.
- Hypothèses de calcul retenues. Couple statique en régime établi ; hauteur portante prise à min(t1 ; b − t1) plutôt qu'au forfait b/2 de la littérature, ce qui majore la longueur au matage de 17 à 40 % ; contrainte admissible au cisaillement selon le critère de Tresca (0,5·Re/Ks) ; pression de matage prise à la borne basse de la plage en dimensionnement et comparée à la borne haute en vérification. La longueur est calculée en forme B — voyez le tableau des formes pour convertir en forme A ou C.
- Le moyeu commande le matage. La nuance saisie est celle de la clavette et ne pilote que le cisaillement. Sur un moyeu en fonte, en aluminium ou en bronze, retenez des conditions de fonctionnement défavorables : c'est le flanc le plus tendre de l'assemblage qui mate en premier.
- Ce qui relève d'une autre étude. La tenue de l'arbre entaillé par la rainure — concentration de contraintes, fatigue — se justifie séparément, de même que le couple sous charge alternée ou à chocs répétés, qui relève de DIN 6892. Le centrage du moyeu sur l'arbre (H7/k6, H7/m6…) se détermine avec l'outil ajustements ISO 286-2.
Questions fréquentes sur le calcul de clavettes
Pour aller plus loin